SİTEMİZİN KALKINMASI İÇİN ÜSTTEKİ REKLAMLARIN TEKİNE BİR KERE TIKLAYINIZ...

Mantık ve önermeler Kümeler Bağıntı, Bağıntı özellikleri Denklik ve Sıralama Bağıntıları Fonksiyonlar Birim Sabit Fonksiyon Fonksiyonların Bileşkesi Fonksiyonları Bileşkesi Devam Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerinden yararlanılarak elde edilen yeni islemler Doğal Sayılar (OBEB-OKEK) (Modüler Aritmetik) Sayılar (Denklem ve Esitlikler) Sayılar (Mutlak Değer) Üslü Sayılar Köklü Sayılar Polinomlar Çarpanlara Ayırma Polinomlarda EKOK ve EBOB Rasyonel İfadeler Polinomlarda Rasyonel İfadeler Polinomlar Denklemler Polinom Denklemler: Rasyonel Denklemler ve Çözümleri 2.Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler 2.Dereceden Denklemler Fonksiyonlar Eşitsizlikler Eşitsizlik Sistemlerinin Grafikle Çözümü Köklerin Bir Gerçek Sayi İle Karsılaştırılması Trigonometri Karmaşık sayılar Logaritma Permütasyon Kombinasyon Olasilik Tümevarim Diziler ve seriler Seriler Fonksiyonlar Limit Süreklilik Türev İntegral Lineer cebir

İÇİNDEKİLER:
Türev
Tümevarım
Trigonometri
Tamsayılar
Süreklilik
ReelSayılar
Rasyoner sayılar
Polinomlar
Permitasyon
Mantık
Logaritma
Lineercebir
limit
Kümeler
Karmaşık Sayılar
İntegral 1- 2 - 3
2.Derece Denklemler.................



http://rapidshare.com/files/23280148...matematigi.rar

Atatürk’ ün yaşamında ilk olağan üstü başarısı çocukluk çağında, orta öğrenimi döneminde matematik dersinde olmuş ve bunun sonucu olarak dersin öğretmeni O’ nun adına “Kemal” adını vermiştir. Atatürk, Selanik Askeri Rüştiyesinde geçen bu olayla ilgili anısını şöyle anlatıyor:
“...Rüştiyede en çok matematiğe merak sardım. Az zamanda bize bu dersi veren öğretmen kadar belki de daha fazla bilgi edindim. Derslerin üstündeki sorularla uğraşıyordum, yazılı soruları düzenliyordum. Matematik öğretmeni de yazılı olarak cevap veriyordu. Öğretmenimin ismi Mustafa idi. Bir gün bana dedi ki:
-“ Oğlum senin de ismin Mustafa benim de. Bu böyle olmayacak, arada bir fark bulunmalı. Bundan sonra adın Mustafa Kemal olsun.”
O zamandan beri ismim gerçekten Mustafa Kemal oldu...”
Atatürk’ün yaşamında matematiğin önemi bu güne kadar bildiğimiz veya ilkokullarda öğrenmiş olduğumuz gibi matematik öğretmeninin Kemal ismini vermesinden çok ötedir.

Cumhuriyetten önce çeşitli okullarda okutulmuş matematik kitaplarını incelerseniz; içlerinde Arap harfleriyle yazılmış formüller;
Müselles, murabba veya hatt-ı mübas gibi günümüz matematiğinde bir anlam ifade etmeyen bir çok terim görürsünüz. Günümüzde Atatürk sayesinde kullandığımız terimlere baktığımızda, bu eski Arapça terimlerin anlaşılmasının ve hatırlanmasının ne denli güç olduğuna hak verirsiniz.
“Müsellesin sathı yatalay, dikeley zarbının müsavatına müsavidir.” Bu cümleden ne anlıyorsunuz? Belki anneanne ve dedelerimiz bize bu cümle içinden bir kaç kelimeyi günümüz Türkçe’sine çevirebilir ama bir çoğunuz gibi bizde bu cümleyi ilk okuduğumuzda hiç bir şey anlamamıştık. Oysa bu cümle “ üçgenin alanı, tabanı ile yüksekliğinin çarpımının yarısına eşittir.”demektir. bu cümledeki kavram anlaşılmazlığı bile bize Atatürk’ ün bu konuda matematiğe ve diğer ilimlere ne denli değerli bir çalışma bıraktığını anlamamız için yeterli olacaktır.


Atatürk’ ün matematik dünyasına kazandırdığı diğer bazı terimlerden de şöyle örnekler verebiliriz;
Bölen
Bölme
Bölüm
Bölünebilme
Çarpı
Çarpan
Çarpanlara Ayırma
Çember
Çıkarma
Dikey
Limit
Ondalık
Parabol
Piramit
Prizma
Sadeleştirme
Pay
Payda
Teğet
sırayla eski isimleri
Maksumunaleyh
Taksim
Haric-i Kısmet
Kabiliyet-i Taksim
Zarb
Mazrup
Mazrubata Tefrik
Muhit-i Daire
Tarh
Amudi
Gaye
Aşar’i
Kat’ı Mükafti
Ehram
Menşur
İhtisar
Suret
Mahrec
Hatt-ı Mübas
Atatürk’ ün bulduğu bu ve bunlar gibi bir çok terimler günümüzde hala geçerliliğini korumakta ve matematiği bizler için daha anlaşılır kılmaktadır. Atatürk’ ün amacı daima daha uyguna doğru ilerlemekti. Önerilen görüşleri haklı görünce hemen benimserdi. Atatürk’ ün ortaya koyduğu terimlerden bir takımı bugün kullanılırken bazıları çıkmış yerini daha uygunlara bırakmıştır. Örneğin; “tümey açı” yerine “tümler açı” , “bütey açı” yerine “bütünler açı” da olduğu gibi. Atatürk ilke adamı olduğu için bunları hoş görecek hatta sevinecekti. Yeter ki ortaya koyduğu ilke sarsılmasın yerine eski terimlere dönülmesin.

Atatürk 1937 yılında yayınlanan bir geometri kitabı yazmıştır. Bu kitapta kullanılan yeni terimler ayrıntılarıyla açıklanmış ve üzerlerine örneklerde verilmiştir. Bu kitap geometri öğretenlere ve bu konuda bilgi edinmek isteyenlere kılavuz olarak kültür bakanlığınca yayınlanmıştır.

A. Dilaçar anlatıyor: “1936 yılı sonbaharında bir gün Atatürk beni özel kalem müdürü Süreyya Demir’ in yanına katarak Beyoğlu’ndaki Haset Kitapevine gönderip uygun gördüğünüz Fransızca Geometri kitaplarından birer tane aldırdı. Bunları Atatürk’le beraber gözden geçirdikten sonra ben ayrıldım ve kış aylarında Atatürk bu eser üzerinde çalıştı. Geometri kitabı bu emeğin ürünüdür.”

Mustafa Kemal bu geometri kitabını yazarak matematiğe daha anlaşılır yeni terimler kazandırmak isteğini Sivas’ ta girdiği bir geometri dersinde ortaya koymuştur.
Atatürk 13 Kasım 1937 tarihinde Sivas’ a gitmiş ve 1919 yılında Sivas Kongresi’nin yapıldığı lise binasında bir geometri ( Hendese ) dersine girmiştir. Bu derste öğrencilerle konuşmuş ve geometri üzerine çeşitli sorular yöneltmiştir. Ders esnasında eski terimlerle matematik öğreniminin ve öğretiminin zorluğunu bir kez daha saptayan Atatürk “ bu anlaşılmaz terimlerle bilgi verilemez. Dersler Türkçe terimlerle anlatılmalıdır.” Diyerek dersi kendi buluşu olan Türkçe terimlerle ve çizimleriyle anlatmıştır. Bu sırada derste Pisagor teoremini de çözümlemiştir.

Atatürk sadece siyasi ve idari alandaki dehası ile değil, sayısal dünyadaki üstün başarısı ile de karşımıza çıkmış oluyor.

PERMÜTASYON, KOMBİNASYON VE

BİNOM AÇILIMI



SAYMANIN TEMEL KURALLARI

Toplama Kuralı : Sonlu ve ayrık kümelerin eleman sayılarının toplamı, bu kümelerin birleşimlerinin eleman sayısına eşittir. Mesela, sonlu ve ayrık iki küme A ve B olsun.

s(A)= m , s(B)= n ve A ile B’nin kesişimi boş küme ise birleşimin eleman sayısı

s(A) + s(B)= m+ n’ dir.

O halde ayrık iki işlemden biri m yolla diğeri n yolla yapılabiliyorsa bu işlemlerden biri veya diğeri m + n yolla yapılabilir.

Örnek: 5 bay ve 3 bayan arasından 1 bay veya 1 bayan kaç yolla seçilebilir?( ya bir bay veya bir bayan seçilecek )

Çözüm : 5 bay arasından 1 bay 5 değişik şekilde yani 5 yolla, 3 bayan arasından 1 bayan 3 yolla seçilebilir. Buna göre 5 bay ile 3 bayan arasından 1 bay veya 1 bayan 5 + 3 = 8 yolla seçilebilir.

Çarpma Kuralı : n bir sayma sayısı olmak üzere a1, a2, a3, ....., an ile gösterilen n tane nesne için ( a1 , a2 )’ ye sıralı ikili, ( a1 , a2 , a3 )’e sıralı üçlü ... ( a1 , a2 , a3 , ... , an )’e sıralı n’li denir. Sıralı ikililerin kümesini A2 , Sıralı üçlülerin kümesini A3 , Sıralı dörtlülerin kümesini A4 .... şeklinde gösterelim.

A1 , A2 , A3 , ... , Ar kümelerinin elemanlarının sayısı n1 , n2 , n3 , ... , nr olsun. Bu durumda s ( A1.A2.A3... Ar )= s(A1 ). s(A2 ). s(A3 )... s(Ar ) = n1.n2.n3 ... nr olur.

Yukarıdaki genel kuralı iki işlem için açıklıyalım : iki işlemden biri m yolla yapılabiliyorsa ve ilk işlem bu m yoldan birisiyle yapıldıktan sonra ikinci işlem n yolla yapılabiliyorsa bu iki işlem birlikte m.n yolla yapılabilir.

Örnek: 5 bay ve 3 bayan arasından1 bay ve 1 bayan kaç yolla seçilebilir?( hem bir bay hem de bir bayan seçilecek )

Çözüm : 5 Bay arasından 1 bay 5 değişik şekilde yani 5 yolla, 3 bayan arasından 1 bayan 3 değişik şekilde yani 3 yolla seçilebilir. Yukarıda açıkladığımız kurala göre 5 bay ve 3 bayan arasından 1 bay ve 1 bayan 5.3 =15 yolla seçilebilir.

FAKTÖRİYEL

Tanım: 1’den n’e kadar olan tamsayıların çarpımına “n faktöriyle” denir ve n! Şeklinde gösterilir.

1.2.3.....n = n!

0!=1

1!=1

2!=1.2 = 2

3!=1.2.3.= 6

4!=1.2.3.4 = 24

Uyarı : n! = n.(n-1)! = n.(n-1).(n-2)!

Yani 5! = 5.4.3.2.1 = 5.4! = 5.4.3! = 5.4.3.2!

9! = 9.8! = 9.8.7! = 9.8.7.6! = 9.8.7.5.5! gibi.

Örnek: 15! / 13! =?

Çözüm : 15 ve 13 arasında 15 sayısı 13 den büyüktür. Daima büyük olanı küçüğüne benzetiriz. 15! = 15.14. 13! olur.

15! / 13! = 15.14. 13! / 13! = 15.14 bulunur.

Örnek: n! / (n - 2 )! =?

Çözüm : n ve n - 2 arasında n sayısı n-2 den büyüktür. Daima büyük olanı küçüğüne benzetiriz. n! = n.(n - 1 ). (n - 2 )! olur.

n! / (n - 2 )! = n.(n - 1 ). (n - 2 )! / (n - 2 )! = n.(n - 1 ) bulunur.

Kural : n tane eşyayı n tane yere n! kadar farklı şekilde dizeriz.

Örnek: 6 tane ampul 6 tane yere kaç farklı şekilde takılabilir?

Çözüm : Açıklayıcı olması için ampüllere A , B , C ve D , yerlere 1 , 2 , 3 ve 4 diyelim. A ' dan başlayarak ampülleri takalım. A ampülü 4 yerden birine takılabilir. Yani A ampülünün takılması için 4 yol var. A ampülünü taktıktan sonra 3 ampül ve üç yer kalır. B ampülü 3 yerden birine takılabilir. Yani B ampülünün takılması için 3 yol var. A ve B ampülünü taktıktan sonra 2 ampül ve 2 yer kalır. C ampülü 2 yerden birine takılabilir. Yani C ampülünün takılması için 2 yol var. A , B ve C ampülünü taktıktan sonra 1 ampül ve 1 yer kalır. D ampülü 1 yere takılabilir. Yani D ampülünün takılması için 1 yol var. Çarpım kuralına göre bu 4 ampül yolların çarpımı kadar farklı şekilde takılabilir.

Yani 4.3.2.1 = 4! = 24 değişik takma şekli vardır.

Aşağıdaki sadeleştirmeleri yapınız.

1. (n-2)! (n+1)! / n!. (n - 1)!

2. n! . (n-1)! / (n - 2 )! .(n+ 1)!

3. (n+ 2)! (n+1)! (n-2)! / n! (n-3)! (n+2)!

Örnek: Farklı, 5 matematik ve 3 fizik kitabı bir rafa yan yana dizilecektir.

Kaç farklı şekilde dizilebilir?
Aynı dersin kitapları yan yana gelmek şartıyla bu 8 kitap kaç farklı şekilde dizilebilir?
Fizik kitapları yan yana gelmek şartı ile bu 8 kitap kaç farklı şekilde dizilebilir?
Belli iki kitap yan yana gelmek şartı ile bu 8 kitap kaç farklı şekilde dizilebilir?
Kenarlara fizik kitabı gelmek şartı ile bu 8 kitap kaç farklı şekilde dizilebilir?
Çözüm :

a. Rafa kitapları soldan sağa doğru dizdiğimizi düşünelim 1. sıraya dizilecek kitap 8 farklı kitap koyabiliriz yani 8 yolla, 1.sıraya 1 kitap dizildikten sonra 2.sıraya dizilecek kitap diğer 7 kitap arasından biri olacağı için 7 yolla, 1.sıraya 1 kitap ve 2.sıraya 1 kitap dizildikten sonra 3. sıraya dizilecek kitap diğer 6 kitap arasından biri olacağı için 6 yolla,... bu şekilde her seferinde 1 kitap azalır. 8.sıraya dizilecek kitap 1 tane kaldığından 1 yolla belirlenir.Buna göre, bu 8 kitabın bir rafa yanyana dizilişi 8.7.6. 5. 4. 3. 2. .1= 8! yolla belirlenebilir.

Matematik kitapları 1 kitap, Fizik kitapları da 1 kitap gibi düşünülürse, bunların yanyana dizilişi 2! yolla olur. (matematik kitapları sağda fizik kitapları solda veya matematik kitapları solda fizik kitapları sağda ). 5 Matematik kitabının kendi arasındaki dizilişi 5! yolla olur. 3 fizik kitabının kendi arasındaki dizilişi 3! yolla olur.Buna göre matematik kitapları ve fizik kitapları, aynı dersin kitapları yanyana gelmek şartıyla 2!.3!.5! yolla dizilebilir.
Fizik kitapları yanyana gelince 1 kitap gibi olur. Fizik kitaplarını 1 kitap gibi düşünelim. Bu durumda 6 kitap varmış gibi düşünülebilir. Bu 6 kitabın 6! farklı dizilişi vardır. Fizik kitapları kendi arasındaki dizilişi 3! yolla , 5 matematik ve 3 fizik kitabı, fizik kitapları yanyana gelmek şartıyla 6!.3! yolla dizilebilir.
8 kitabın belli ikisi A ve B olsun. A ve B’yi bir kitap gibi düşünelim. Bu durumda 7 kitap olduğu düşünülebilir. Bunların yanyana dizilişi 7! yolla yapılabilir. A ve B kitaplarının kendi aralarındaki dizilişi 2! olduğu için, 8 kitap; belli ikisi yan yana gelmek şartıyla 7!.2! yolla dizilebilir.
e. 1. Sıraya ve 8. Sıraya fizik kitabı 2.,3., ....., 7. sıralara diğer 6 kitap dizilirse uygun diziliş gerçekleşir. Buna göre, 1. sıraya gelecek fizik kitabı 3 fizik kitabı arasında 3 yolla, (1.sıraya gelecek fizik kitabı belirlendikten sonra) 8. sıraya gelecek fizik kitabı diğer iki fizik kitabı arasından 2 yolla belirlenebilir. Diğer 6 kitabın dizilişi 6! Yolla belirlenebilir. O halde 8 kitap kenarlara fizik kitabı gelmek şartıyla, 3.2.6! =3!.6! yolla dizilebilir.

PERMÜTASYON :

Tanım : r ve n pozitif doğal sayılar ve r < n olmak üzere , n elemanlı bir A kümesinin r elemanlı sıralı r’ lilerine A kümesinin r’ li permütasyonları denir.

n elemanlı A kümesinin r’ li permütasyonlarının sayısı P (n,r) = n! / (n-r)! formülü ile bulunur.

Örnek: Farklı renkte 7 mendilin 3’ ü, bir öğrenciye 1 mendil verilmek şartıyla 3 öğrenciye kaç farklı şekilde verilebilir?

Çözüm : A kümesi mendiller kümesi olur. Eleman sayısı 7 ' dir. n = 7 , üç mendil dağıtılacak. r = 3 olur. Bu mendiller ;

P( 7, 3) = 7! / ( 7 - 3 )! = 7.6.5.4! / 4! = 7.6.5 = 210 farklı şekilde dağıtılabilir.

Uyarı :

i. i. n elemanlı bir kümenin n’li permütasyonlarının sayısı,

Yani P(n,n) = n.(n-1)......1 = n!’ dir.

ii. n elemanlı bir kümenin 1’ li permütasyonlarının sayısı, P (n,1) = n’dir.

iii. Permütasyonla çözülebilen problemlerin çarpmanın kuralıyla da çözülebileceğine ; ancak, çarpma kuralıyla çözülebilen her problemin permütasyonla çözülemiyeceğine dikkat ediniz.

Örnek: 5 Bay ve 3 bayan yan yana sıralanacaktır.

Bu 8 kişi yan yana kaç farklı şekilde sıralanabilir?
Bu 8 kişi bayanlar yan yana gelmek şartıyla kaç farklı şekilde sıralanabilir?
Bu 8 kişi bayanlar yan yana gelmemek şartıyla kaç farklı şekilde sıralanabilir?
Çözüm :

8 Kişi yan yana 8! farklı şekilde sıralanır.
Bayanlar 1 kişi gibi düşünülürse 6 kişinin sıralanışı söz konusu olur. 6 kişi yan yana 6! farklı şekilde sıralanır, ayrıca bayanlar kendi aralarında 3! farklı şekilde sıralanır. Buna göre bu 8 kişi bayanlar yan yana gelmek şartıyla 6!. 3! farklı şekilde sıralanabilir.
Mümkün olan bütün sıralanışların sayısı 8! ve bayanların 3’ünün yan yana geldiği sıralanışların sayısı 6!. 3! Olduğu için bayanların 3’ünün yan yana gelmediği sıralanışların sayısı, 8! - 6!. 3! = 8.7.6! - 6!. 3.2.1 = 6! (56-6) = 50.6! olur.
Dönel (dairesel) sıralama :

Tanım : n tane farklı elemanındaire şeklinde bir yere sıralamasına, n elemanın dönel (dairesel) sıralaması denir. Dairesel sıralamada en baştaki ile en sondaki eleman yanyana gelir. Bu nedenle n elemanın dönel (dairesel) sıralamalarının sayısı düz bir hatta sıralanmaya göre 1 eksik eleman alınarak bulunur. Yani Elemanlardan biri sabit tutulursa n elemanın dönel (dairesel) sıralamalarının sayısı (n-1)! olur.

Örnek: 7 kişilik bir heyet bir masa etrafında oturacaktır.

Bu heyet yuvarlak bir masa etrafında kaç farklı şekilde oturabilir?
Bu heyet düz bir masa boyunca kaç farklı şekilde oturabilir?
Heyet başkanı ve yardımcısı yan yana gelmek şartıyla yuvarlak bir masa etrafında kaç farklı şekilde oturabilirler?
Çözüm :

7 kişi yuvarlak masa etrafında (7-1)! = 6! farklı şekilde oturabilir.
Bu heyet düz bir masa etrafında 7! farklı şekilde oturabilir.
Başkan ve yardımcısını bir kişi gibi düşünelim. Bu durumda 6 kişinin yuvarlak masa etrafında oturması sözkonusu olur. 6 kişi yuvarlak masa etrafında (6-1)! = 5! farklı şekilde oturabilir. Ayrıca başkan ve yardımcı aralarında 2! değişik şekilde oturabilir. Buna göre heyet, başkan ve yardımcı yan yana gelmek şartıyla, 5!. 2! farklı şekilde oturabilir.
Tekrarlı permütasyonlar :

Tanım : n tane nesnenin n1 tanesi 1. çeşitten, n2 tanesi 2. çeşitten, ......., nr tanesi de r. çeşitten olsun.

n= n1+ n2+ ........... + nr olmak üzere bu n tane nesnenin n’li permütasyonlarının sayısı,

(n1 ,n2 , ..., nr ) = n! / n1!.n2!...nr ‘ dir.

Örnek: “ BABACAN” sözcüğünün harfleriyle 7 harfli anlamlı ya da anlamsız kaç farklı kelime yazılabilir?

Çözüm : 2 tane B harfi olduğu için n1 = 2

3 tane A harfi olduğu için n2 = 3,

1 tane C harfi olduğu için n3 = 1 ve bir tane N harfi olduğu için

n4 = 1 olsun. Buna göre farklı sözcüklerin sayısı,

(2,3,1,1) = 7! / 2!.3!.1!.1! = 7.6.5.4.3.2.1 / 2.1.3.2.1.1 = 420 ‘ dir.

KOMBİNASYON

Tanım : r ve n pozitif doğal sayılar ve r < n olmak şartıyla n elemanlı bir A kümesinin r elemanlı alt kümelerinin her birine, A kümesinin r ’ li kombinasyonu denir.

n elemanlı kümenin r’li kombinasyonlarının sayısı, K(n,r), C(n,r), C nr ya da

( nr ) ile gösterilir. Burada C (n,r) veya ( nr ) gösterimleri kullanılacaktır.

n elemanlı kümenin r ' li kombinasyonlarının sayısı,

C(n,r) = ( nr ) = n! / r! . (n-r)! formülü ile bulunur.

UYARI : Permütasyonda sıralama, kombinasyonda ise seçme sözkonusudur.

( nx ) = ( ny ) ise x = y veya x + y = n olur.
( n0 ) = 1
( n1 ) = n
( nn ) = 1
Örnek: Ali ve Veli’nin de aralarında bulunduğu 6 kişi arasından, aralarında Ali’nin bulunduğu ve Veli’nin bulunmadığı 4 kişilik grup kaç farklı şekilde seçilebilir?

Çözüm : Ali ve Veli arasından Ali seçilir, Veli seçilmez ve diğer 4 kişi arasından 3 kişi seçilirse istenen şart sağlanır. Buna göre, Veli seçme dışıdır. Ali’ yi mutlaka seçeceğiz ve Veliyi dışarda bırakacağımız için seçmeye katılacak 6 - 2 = 4 kişi kalır. Bu 4 kişi arasından 3 kişinin seçimi C (4,3) ile bulunur.

C (4,3) = 4! / (4-3)!. 3! = 4.3.2.1 / 1.3.2.1 = 4’ tür.



BİNOM AÇILIMI

x ve y reel sayı ve n pozitif bir doğal sayı olmak şartıyla

(x+y) n = C (n,0) xn + C (n,1) xn-1y+C (n,2) xn-2y2+........ .......+C (n,r)xn-ryr+.....+C (n,n)yn

ifadesine x+ y iki terimlisinin n inci kuvvetten açılımı, bir diğer ifadeyle binom açılımı denir.

Binom açılımındaki katsayıları paskal üçgeni ile de bulabiliriz.

1 ...............................(x+y)0

1 1 ...........................(x+y)1

1 2 1 ......................(x+y)2

1 3 3 1 ...................(x+y)3

1 4 6 4 1 ...............(x+y)4

Sonuçlar :

Açılımda n+1 tane terim vardır.
Açılımı oluşturan terimlerin çarpanlarının kuvvetleri toplamı n’dir. mesela, açılımın bir terimi olan C (n,r) xn-r yr’ de terimi oluşturan xn-r çarpanı ile yr çarpanının kuvvetlerinin toplamı, n-r + r = n’ dir.
Açılımda terimlerin katsayılarının toplamı değişkenlerin yerine 1 yazılarak bulunur. Gerçekten, x = 1 ve y = 1 alınırsa , C (n,0) + C (n,1) + C (n,2) + ...... + C (n,n) = 2n
olur. n elemanlı bir kümenin alt küme sayısının 2 n olduğunu hatırlayınız. Benzer bir yaklaşımla tanımlı olduğu durumlar için değişkenlerin yerine 0 yazılarak açılımın sabit terimi bulunur. x = 0 ve y = 0 yazılırsa sabit terim 0 olur.

4. Açılım x’in azalan kuvvetlerine göre düzenlendiğinde baştan (r+1) . terim ,

C(n,r) xn-r yr ‘dir.

(x+y) 2n açılımında n pozitif bir tam sayı ve açılım x’in azalan kuvvetlerine göre düzenlenmiş ise ortanca terim, C(2n,n) xnyn ‘dir.

Konular


http://www.egitici.org/genel-matemetik-konulari-t8.html

MATEMATİK FORMÜLLERİ - Trigonometri formülleri




MATEMATİK FORMÜLLERİ - Trigonometri bölgeler




MATEMATİK FORMÜLLERİ - Trigonometrik bölgelere göre değerler







MATEMATİK FORMÜLLERİ - Radyan-derece ve derece-radyan dönüşümü




MATEMATİK FORMÜLLERİ - Trigonometrik ilişkiler




MATEMATİK FORMÜLLERİ - Trigonometrik dönüşümler negatif-pozitif




MATEMATİK FORMÜLLERİ - Trigonometrik toplama ve çıkarma

burdan indirin arkadaşlar..


http://rapidshare.com/files/9174880/proteus_6.2.rar


İÇİNDEKİLER

Sayfa

1. GİRİŞ 1

2. PROTEUS 6.2 SP 5 KURULUMU 1

3. ISIS 1
3.1. Araç Çubukları 3
3.1.1.Dosya Araç Çubuğu 3
3.1.2. Görünüm Araç Çubuğu 4
3.1.3. Düzen Araç Çubuğu 4
3.1.4. Yerleşim Araç Çubuğu 6
3.1.5. Mod Seçim Araç Çubuğu 7
3.1.6. Yönelim Araç Çubuğu 9
3.2. ISIS Menüleri 10
3.2.1. File Menüsü 10
3.2.2. View menüsü 14
3.2.3. Edit Menüsü 17
3.2.4. Library Menüsü 19
3.2.5. Tools Menüsü 28
3.2.6. Design Menüsü 36
3.2.7. Graph Menüsü 39
3.2.8. Source Menüsü 43
3.2.9. Debug Menüsü 46
3.2.10. Template Menüsü 49
3.2.11. System Menüsü 54
3.2.12. Help Menüsü 61
3.3. Genel Düzenleme İşlemleri 62
3.3.1. Çalışma Ekranına Nesne Yerleştirilmesi 62
3.3.2. Nesnelerin Seçilmesi 63
3.3.3. Nesnelerin Silinmesi 63
3.3.4. Nesnelerin Sürüklenmesi 64
3.3.5. Nesne Etiketi Sürüklenmesi 64
3.3.6. Nesnelerin Yeniden Boyutlandırılması 65
3.3.7. Nesnelerin Döndürülmesi ve Aynalanması 65
3.3.8. Nesnelerin Düzenlenmesi 66
3.3.9. Nesne Etiketlerinin Düzenlenmesi 67
3.3.10. Seçili Tüm Nesnelerin Kopyalanması 68
3.3.11. Seçili Tüm Nesnelerin Taşınması 68
3.3.12 Seçili Tüm Nesnelerin Silinmesi 69
3.4. Etkileşimli Simülasyon 69
3.4.1 Temel Beceriler 69
3.4.2. Ölçümlerin Alınması 72
3.4.3. Animasyon Adım Zamanı Kontrolü 76
3.4.4. Etkileşimli Simülasyona İlişkin İpuçları 77
3.5. Grafik Tabanlı Simülasyon 79
3.5.1. Geçerli Grafik 79
3.5.2. Grafiklerin Yerleştirilmesi 79
3.5.3. Grafiklerin Düzenlenmesi 80
3.5.4. Grafik Çizim Bileşeni (Trace) Eklenmesi 80
3.5.5. Grafik Çizim Bileşenlerinin Düzenlenmesi 83
3.5.6. Grafik Çizim Bileşenlerinin Sıra Ve/Veya Renklerinin Değiştirilmesi 84
3.6 Eleman Oluşturulması 85
3.6.1. Eleman Gövdesinin Tanımlanması 85
3.6.2. Pinlerin Yerleştirilmesi 86
3.6.3. Pinlerin İsimlendirilmesi 86
3.6.4. Make Device Komutunun Kullanılması 88
3.6.5. Make Device Komutu 88
3.7. Hiyerarşik Tasarımlar 94
3.7.1. Terimler 95
3.7.2. Alt devreler 97
3.7.3. Modül-Elemanlar 98
3.7.4. Harici Modüller 99
3.7.5. Katmanlar Arası Geçiş 100
3.7.6. Tasarımın Genel Olarak İsimlendirilmesi 100
3.7.7. Fiziksel Olmayan Katmanlar 101

4. ARES 101
4.1. Araç Çubukları 104
4.1.1. Dosya Araç Çubuğu 104
4.1.2. Görünüm Araç Çubuğu 105
4.1.3. Düzen Araç Çubuğu 106
4.1.4. Yerleşim Araç Çubuğu 107
4.1.5. Mod Seçim Araç Çubuğu 108
4.1.6. Yönelim Araç Çubuğu 111
4.2. ARES Menüleri 112
4.2.1. File Menüsü 112
4.2.2. Output Menüsü 115
4.2.3. View Menüsü 123
4.2.4. Edit Menüsü 129
4.2.5. Library Menüsü 136
4.2.6. Tools Menüsü 143
4.2.7. System Menüsü 150
4.2.8. Help Menüsü 160
4.3. Nesne Yerleşimi 161
4.3.1. Eleman Yerleşimi 161
4.3.2. Packages 163
4.3.3. Padler 165
4.3.4. 2D Grafik 167
4.3.5. Alanlar 167
4.4. Nesne Düzenlenmesi 168
4.4.1. Tek Bir Nesneyi İşaretlemek 168
4.4.2. Grup Halindeki Nesneleri İşaretlemek 169
4.4.3. Bütün Nesnelerin İşaretlerinin Kaldırılması 169
4.4.4. Nesnenin Silinmesi 169
4.4.5. Nesnenin Sürüklenmesi 170
4.4.6. Nesnenin Düzenlenmesi 170
4.4.7. Elemanların İsim Kullanılarak Belirgin Hale Getirilmesi 170
4.5. Yol Yerleşimi ve Düzenlenmesi 170
4.5.1. Hat Listesi Yüklü Değilken Trace Yerleşimi 171
4.5.2. Hat Listesi Yüklü İken Trace Yerleşimi 172
4.5.3. Eğri Yol Parçaları 173
4.5.4. Auto Track Necking 173
4.5.5. Trace Angle Lock 174
4.5.6. Yolun İşaretlenmesi 174
4.5.7. Yol Genişliğinin Değiştirilmesi 175
4.5.8. Yolun Katmanının Değiştirilmesi 175
4.5.9. Yolun Yenilenmesi 176
4.5.10. Yolun Kopyalanması 176
4.5.11. Yolun Silinmesi 176
4.5.12. Yolun Düzenlenmesi 177
4.6. Blok Düzenleme Komutları 177
4.6.1. Blok Kopyalanması 177
4.6.2. Blok Taşınması 178
4.6.3. Blok Çevirme 178
4.6.4. Blok Silme 179
4.7. Dosyalama Komutları 179
4.7.1. Yeni Bir Layout’a Başlamak 180
4.7.2. Layout Yükleme 180
4.7.3. Layout Kaydetme 180
4.7.4. Import/Export 181
4.7.5. Otomatik Kaydetme 181
4.8. Pad ve Trace Stilleri 182
4.8.1. Pad Stili 182
4.8.2. Trace Stilleri 183
4.8.3. Via Stilleri 183
4.8.4. Stil Yönetimi ve Default.STY 183
4.9. Package Kütüphanesi 184
4.9.1. Yeni Bir Package Yapmak 184
4.9.2. Pinler İçin Doğru Katmanların Seçilmesi 185
4.9.3. Pinin Numaralandırılması 186
4.9.4. Package Düzenlenmesi 186
4.10. Sembol Kütüphanesi 187
4.11. Ratsnest Özellikleri 187
4.11.1. Ratsnest’in Otomatik Olarak Yeniden Hesaplanması 188
4.11.2. Force Vectors 188
4.11.3. Ratsnest Modu 189
4.12. İsimlendirme 189
4.13. Otomatik Yerleştirme 190
4.13.1. Otomatik Devre Elemanları Yerleşimi 190
4.13.2. Otomatik Yerleştirme Penceresi 191
4.13.3. Nesne Seçimi 191
4.13.4. Dizayn Kuralları 192
4.13.5. Deneme Yerleşimi 192
4.13.6. Yer İşgal Tanımları 192
4.14. Manuel Yol Çizimi 193
4.14.1. Via Yerleştirmek 194
4.14.2. Yolu İşaretlemek 195
4.14.3. İşaretlenmiş Yolu Hareket Ettirmek/Sürüklemek 196
4.14.4. İşaretlenmiş Yolu Silmek 196
4.14.5. Yeniden Yol Çizmek 196
4.15. Otomatik Yol Çizimi 197
4.15.1. Özellikler 197
4.15.2. Otomatik Çizim Komutları 198
4.16. Bağlantı Kural Denetleyicisi (CRC) 200
4.17. Tasarım Kural Denetleyicisi (DRC) 201
4.18. Hard Copy İşlemi 201

5. PROTEUS UYGULAMALARI 201
5.1. ISIS’ta Güç Yükselteci Devre Şeması Çizimi 202
5.2. Güç Yükseltecinin Simülasyonu 209
5.3. Güç Yükselteci Şemasının ARES’e Aktarılması ve Baskı Devre Çizimi 216
5.4. Baskı Devrenin Manuel Olarak Çizimi 225
5.5. Mikrokontrolcü Simülasyonu 228

HENTBOL KURALLARI

Hentbol, her yaş ve cinsiyete hitap edebilen nadir spor dallarından biridir. Bununla birlikte hentbol, sporun genel özelliklerden olan kuvvet, dayanıklılık, sürat ve esneklik gibi kazanımlara olan katkısının yanısıra, bağımsız hareket etme, kollektif düşünebilme, irade gücü, cesaret, azim, iyi karakter ve dürüstlük gibi özelliklerin kazanılmasına da büyük katkıda bulunur.

HENTBOLUN KISA TARİHÇESİ

Hentbol, tarihi çok eskilere dayanan bir spor dalıdır. Antik Yunan ozanlarından Homeros bu oyuna oldukça benzer bir oyunun oynandığını yazmaktadır. Milattan önce 600 yıllarında geçtiği tahmin edilen bu sporda, atletlerin bir duvara topu vurduktan sonra kapma çalışmaları ve bu süreç içinde yaptıkları mücadeleyi anlatır. Yine bizanslıların "harpaston" adı verdikleri oyunsa neredeyse günümüz hentbolunun temelini oluşturmaktadır. Ortaçağda Alman ozan Walter ise "top yakalama" adında hentbole oldukça benzer bir oyundan bahseder. Ancak Hentbol, gerçek şeklini 19. yüzyılda Danimarka' da almıştır. Hentbolun kökeni Danimarka'da oynanan 'Haandboll' denen bir oyundan gelmektedir. Hentbol oyununun gelişimi diğer Avrupa ülkelerinde de görülmüştür ama bu sporun Avrupa'ya ve dünyaya yayılmasını Berlin'deki Alman Yüksek Beden Eğitimi Okulu sağlamıştır. 1848 yılında yaygınlaşan bu oyunu Alman Cimnastikçi Konrad Koch 1897' de Almanya'ya taşıdı ve adı raffbol olarak değişti. Hentbol, adını ilk olarak 1910 yılnda İsveç'te aldı. 1925 yılında Almanya ve Avusturya arasında yapılan ilk uluslararası hentbol maçıdır. Fakat o dönemlerde hentbol hala 11 oyuncu ile futbol sahalarında oynanmaktaydı. Hentbol 4 Ağustos 1928 tarihinde Amsterdam'da yapılan Uluslararası Amatör Hentbol Federasyonu kuruluş kongresinden sonra ayrı bir federasyon tarafından yürütülmeye başlanmıştır. 1936 Berlin Olimpiyatlarında ilk olimpiyat spor dalı olarak 11'er kişilik futbol sahasında oynanmıştır. Önceleri sadece açık havada oynanan hentbol, 1934 yılında Kopenhag'da İsveç ve Danimarka arasında yapılan bir müsabaka ile ilk defa salonda oynanmıştır. Bu tarih aynı zamanda salon hentbolünün de başlangıç tarihidir. İkinci dünya savaşından sonra, batı avrupada hentbol çok popüler rekreatif bir spor dalı halini almıştır. Uluslararası Hentbol Federasyonu (IHF) 1946 yılında kurulmuştur. Şimdiki 7 kişiyle oynanan salon sporu şeklini, 1960'larda aldı ve ilk olarak, 1972 Munih Olimpiyatlarında ise 7' şer kişiyle salonlarda oynandı. İlk Hentbol erkekler dünya şampiyonası 1938 de, ilk hentbol bayanlar dünya şampiyonası ise, 1949 yılında oynanmıştır.. Günümüzde hentbol 150 ülkede oynanmakta ve bu oyunu oynayan lisanslı 8 milyona yakın sporcu bulunmaktadır.

HENTBOLUN TÜRKİYE TARİHİ

Türkiye'de hentbol ilk kez 1927–1938 yılları arasında açık alan hentbolu olarak başlamıştır. Öncülüğünü Almanya'da öğrenim yapan ve beden eğitimi öğretmeni kökenli Hüsamettin Güreli, Zeki Gökışık ve Nafi Tağman askeri okullarda yapmıştır. Bu askeri okulların yanı sıra, Gazi Eğitim Ensitüsü Beden Eğitimi Bölümünde de bazı kurallar tespit edilerek, futbol sahalarında "el topu" adı altında hentbolun yaşatılmasına ve yaygınlaştırılmasına katkıda bulunmuştur. Ülkemizde ilk resmi saha el topu oyun kuralları, 1934 yılında Türkiye İdman Cemiyeti ittifakı tarafından yayımlanmıştır. Ülkemizde ilk resmi açık alan hentbol maçı 1938 yılında oynanmıştır.
Hentbolun Türkiye'de gelişmesi ve yaygınlaşması yıllar sonra salon hentboluna geçilmesiyle sağlanmıştır. Ülkemizdeki salon hentbolu ile ilgili ilk ciddi çalışmalar 1974–1975 yıllarına dayanır. Bu tarihlerde Milli Eğitim Bakanlığı tarafından yurt dışına eğitime gönderilen bir grup beden eğitimi öğretmeni, eğitim gördükleri Federal Almanya'dan dönerek, görev aldıkları Beden Eğitimi Bölümlerinde modern salon hentbolunun temellerini atmaya çalıştılar. 1975 yılında Gazi Eğitim Enstitüsü ve Ankara Spor Akademisi öğretim görevlisi Yaşar Sevim, ülkemizde ilk kez salon hentbolu oyun kurallarını yayımladı. Özellikle Gazi Eğitim Enstitüsü Beden Eğitimi Bölümü ve Ankara Spor Akademisi'ndeki hentbole yönelik çalışmalar, bu spor dalının kökleşmesini ve yaygınlaşmasını sağladı. Hentbol Federasyonu 1976 yılında kuruldu ve ilk federasyon başkanlığına Yaşar Sevim getirildi.

HENTBOLUN TEMEL KURALLARI

İki takım arasında oynanan bir takım oyunudur. Hentbol 30 dakikalık iki devreden oluşur. Defanstaki takım, hücum eden takımı ceza sahasının önünde kalelerine yaklaştırmamaya çalışır. D şeklindeki 6 m uzaklıktaki ceza sahasına kaleci dışındaki oyuncuların girmesi yasaktır.
Savunma sırasında, defans oyuncuları belirli ölçüde rakip oyunculara temasta bulunabilirler. Aşırı faullü temaslarda oyuncu iki dakikalık oyundan çıkma cezası ile cezalandırılır ve ceza alan oyuncunun yerine oyuncu giremez. Cezası biten oyuncu veya yerine başka oyuncu girebilir. Hentbol sahası 40 metre uzunluğunda ve 20 m genişliğinde diktörtgen şeklinde bir alandır. Kaleye 9 cm uzaklıkta kesik çizgilerle belirlenmiş ceza sahasında yapılan fauller penaltı olarak nitelendirilir. Penaltı atışları kalenin tam 7 m karşısından yapılır. Bu atışlara 7 m atışı da denir.
Her takım sahaya 10'u saha oyuncusu, 2'si kaleci olmak üzere 12 oyuncu ile çıkar. Maç başlarken oyun alanı içinde, bir takımdan 6' sı oyuncu, biri kaleci olmak üzere
toplam 7 oyuncu bulunur. Kenarda 5 yedek oyuncu otururur. Oyun süresi içerisinde çizgi ile belirlenen bölümde, kendi aralarında her an istedikleri kadar oyuncu değiştirilebilirler. Oyunda amaç, rakip kaleye gol atmaktır. Eğer bir oyuncu kurallar içinde topu rakip kaleye atar ve sokabilirse bu "gol" olarak kabul edilir. Takımlar, birbirlerinin kalelerine topu atıp gole çevirmeye çalışırken, gol olmaması için de savunma ile kendi kalelelerini korurlar. Top oyuncular tarafından sadece elle oynanır ancak, kaleci kalesini vücudunun tümüyle koruyabilir. Oyuncu, topu elinde en fazla 3 saniye tutabilir ve topla sadece 3 adım atabilir. İki devre sonunda en çok gol kaydeden takım galip gelir. Gol sayıları eşitse karşılaşma beraberlikle son bulur. Galibiyette 2 puan, beraberlikte 1 puan alınırken, yenilgide puan alınmaz.
Oyun basketboldaki gibi hava atışı ile başlar ve top çelindikten sonra tutan oyuncunun hava atışı yapılan yere 3 metre uzaklıkta olması zorunluluğu vardır. Defans yapan takım, hucum eden takımı ceza sahasının önünde kalelerine yaklaştırmamaya çalışır. Topun çapı bayanlar müsabakalarında 54–56 iken erkeklerde 58-60 cm dir.
Topun ağırlığı erkeklerde 425 ile 475 gr bayanlarda ise 325 ile 400 gramı geçmemesi gerekir. Oyuncular topu sürerken iki kez tutabilirler ancak tuttuktan sonra üç saniye içinde ellerinden çıkarmak zorundalar ve topla en fazla üç adım atabilirler. Oyun iki hakemle yönetilir.

HENTBOLDE TEMEL TEKNİK BECERİLER

Hentbolun temel teknik becerilerini öğrenmek, karmaşık ve zor değildir. Çünkü topu yakalamak, pas atmak ve topu sürmek, herkesin çocukluğundan beri rahatlıkla yaptığı temel hareketlerdir. Devamlı ve bilinçli çalışmalarla hentbol teknik becerileri öğrenilebilir ve oyunun temelinde bulunan dayanıklılık, sürat, beceri, esneklik, sıçrama gibi motorik özelliklerde buna paralel kazanılabilir. Motorik özelliklerin kazanılması, organizmanın kuvvetlendirilmesi, duruş bozukluklarının önüne geçme, kollektif düşünme ve birlikte hareket edebilme alışkanlıklarının geliştirilmesinde, hentbol en uygun spor türlerinin başında gelmektedir.

TEMEL PAS (ELÜSTÜ PAS)

Henbolun en önemli ve güvenle yapılabilen pas şeklidir. Bu paslaşmada top iki elle hemen hemen omuz seviyesinde tutulur. Top parmaklarla kavranarak atış eline alınır . Bu durumda atış eli dirseklerden 90 derece geri bükülüdür. Sağ elini kullanan oyuncunun sol ayağı yere destek olarak öne alınır. Ağırlık arka bacaktadır. Atış sırasında sağ ayak öne hareket ettirilerek vücut topun gidiş
yönüne doğru hareket ettirilerek top elden çıkarılır. Atış eli topu takip eder. Temel atış destek ayaklı veya destek ayağı olmaksızın yapılabilir.

BİLEKTEN PAS

Bel yüksekliğinde top iki elle tutulur. Ayaklar omuz hizası açıklığındadır. Top atılacak yöne bir adım atılır. Dirsek hedefi gösterecek şekilde kaldırılır. Top pas atılacak elin parmakları tarafından kavranır. Dirsek gerginleştirilerek, top bilekten itilerek pas yapılır. Kol ve bilek topu gidiş yönüne doğru takip eder.

TOP TUTMA

Top tutmanın dört temel prensibi vardır. Birincisi, iki el açık ve pas gelecek yöne dönük olmalı. İkincisi, topu takip etmek. Üçüncüsü, kollar gergin vaziyette ve topu karşılarken, kollar dirseklerden hafif bükülü vaziyette ve topu yumuşatarak kavramalı. Dördüncü prensip ise, topu yakaladıktan sonra, çabukça şut, pas, aldatma veya top sürme yapılmalıdır. Temel olarak bel üstü ve belaltı tutuş olmak üzere iki türlü tutuş vardır.

TOP SÜRME (DRIBLING)

Hentbolde basketbolda top sürmede iki farklılıkla hemen hemen aynıdır. Birinci farklılık, hentbolde top sürme öncesi ve sonrası üç adım atılabilir. İkincisi, top süren el topa temas ederken açık olmalıdır.
Top sürmeye karar verildiğinde, el top üzerinde açık olarak yer alır. Top süren elin dirseği yaklaşık 90 derece bükülür ve gerginleşir. Parmaklar direk topla temastadır. Baş yukarıda olmalıdır.

ŞUT

Hentbolda şut, atakları skora dönüştürebilmek için sonuç hareketidir. Hentbolda dört temel şut çeşidi vardır. Bunlar temel şut, sıçrayarak şut, kanattan şut (Yana bükülü şut) ve düşerek şut'tur. Herbirini n kulanım durumu ve zamanına göre değişik avantajları ve teknikleri vardır.

TEMEL ŞUT

Bu şut şekli tamamen elüstü (temel) pas gibidir. Top parmaklarla kavranarak atış elindedir . Bu durumda atış eli dirseklerden 90 derece geri bükülüdür. Sağ elini kullanan oyuncunun sol ayağı yere destek olarak öne alınır. Ağırlık arka bacaktadır. Atış sırasında sağ ayak öne hareket ettirilerek vücut topun gidiş yönüne doğru hareket ettirilerek top elden çıkarılır. Atış el omuzu geriden atış yönüne doğru döndürülür. Atış eli topu takip eder.

SIÇRAYARAK ŞUT

Koşar durumda üç adım kullanılır. Atış elinin tersi ayak yerden son olarak kesilir. Şut eli yukarı ve geriye çekilir. Diğer destek kolu hafifçe vücudun önüne getirilir. Destek kolu geriye doğru alınırken aynı zamanda şut omuzuda şut yönüne doğru döndürülür. Atış kolu öne doğru kamçı gibi hareket etirilerek top elden çıkarılır. Vücut ve atış kolu topu gidiş yönüne doğru takip ederken, destek ayağı yere konur.

YANA BÜKÜLÜ ATIŞ (Kanat Şutu)

Genellikle bu atış, savunma oyuncusu kaleyi kapattığında, hücum oyuncusunun en etkili şekilde kullanabileceği bir atış şeklidir. Bu atış genellikle kanat pozisyonlarında kullanıldığından, öbür adıda kanat şutudur. Sağ elini kullanan bir oyuncu için, savunma yapan oyuncunun sağından atar gibi yaparken, vücudunu sol dayanma ayağının üzerinde yana büker. Top, kolun baş arkasından iyice bükülerek, atış kolunun aksi yönünden elden çıkarılır.

DÜŞEREK ATIŞ

Düşerek atış genellikle, yana ve öne olmak üzere iki formda yapılabilir. Düşerek atışın öne doğru yapılan formunda, oyuncu, başlangıçta bacaklar hafif açık, dizler bükülü ve kalça öne alınmış şekildedir. Oyuncu, dizlerin ve kalçanın öne doğru getirilmesi anında ve bununla birlikte atış omuzunun geriye alınmasıyla beraber düşme hareketine başlar. Bu sırada top gövdenin ön yanında tutulur. Düşme sırasında gövdenin üst kısmı yukarı doğru gerginleştirilir. Bu gerilmede omuuzn öne doğru çok hızlı alınması ve atış kolunun savurma şeklindeki hareketiyle top kuvvetli olarak elden çıkarılır. Düşme hareketi diğer elin yere dokunmasıyla yada atış omuzunun üzerine yuvarlanmayla son bulur

PROJE VE PERFORMANS ÖDEVLERİ

a.Bulunduğunuz yerin trafik bakımından özellikleri ve tehlikeleri

b.Çevremiz sınırları içinde görülen trafik eksiklikleri nelerdir?

c.Trafikte seyir halinde bulunan araçlarda bulunması gerekenler
nelerdir?neden gereklidir?olmadığı zaman neler yaşanabilir?Örneklendiriniz.

ç.Trafikte yayalara düşen görev ve sorumlulukları belirleyiniz.

d.Çevrenizdeki bir polisten trafik denetimi yaparken yaptığı hareketlerin ne
anlama geldiğini öğreniniz.Çizim ve açıklamalarını yapınız.

e.Bir trafik polisinin görevleri nelerdir?hakkında bilgi edininiz.

f.Trafik tehlike uyarı işaretlerinin çizimini yapınız. Anlamlarını yazınız.

g. Trafikte sürücülere düşen görev ve sorumlulukları belirleyiniz.

h.Taşıtlara iniş ve biniş kurallara uymayan yolcular açısından gereği ve
önemini örneklendirerek açıklayınız.

ı. Çevremizde bisiklet kullanan kişilerin yapmış oldukları hatalı
davranışları not ederek sakıncalarını ve olumsuzluklarını değerlendiriniz.

i.Trafik kazalarının ülke ekonomisine verdiği zararları araştırınız.

j.Bir kaza durumunda nasıl davranılması gerektiğini araştırınız.

k.Trafik kazalarını azaltmak için sürücüye ve yayaya düşen görevleri
araştırınız.

 BU DA DİĞER

Trafik kazaları 4 milyar YTL zarar verdi

Türkiye'de alınan tedbirlere rağmen trafik terörüne her yıl yüzlerce insan kurban veriliyor.



Terörle adeta yarış içinde olan trafik kazalarında ölen insan sayısı terörde kaybedilen insan sayısından fazla. Kazalarda ölen insanlar bir yana trafik canavarı ülke ekonomisine de büyük maddi zararlar veriyor. Son 7 yılda trafik kazalarının ülke ekonomisine verdiği zarar tam 4 milyar YTL.

Türkiye'de her yıl ortalama 3 bin 500 insan trafik kazasında hayatını kaybederken 135 bin 224 insan ciddi şekilde yaralanıyor. Sadece 7 yıl içinde binlerce kişi trafik terörüne kurban gitti.

Emniyet Genel Müdürlüğü'nce trafik kaza istatistikleri çerçevesinde yapılan değerlendirmelere göre, son 7 yıl içinde toplam 3 milyon 540 bin 750 trafik kazası meydana geldi.

Bu kazalarda 786 bin 4 kişi yaralanırken; 22 bin 623 kişi ise hayatını kaybetti. Trafik kazaların Türk ekonomisine verdiği maddi zarar yaklaşık 4 milyar 185 milyon YTL.

Dünyanın gelişmiş ülkeleri ile Türkiye arasındaki bu büyük uçurum eğitim ve trafik ve yol güvenliği standartlarındaki farklılıklardan kaynaklanıyor.

Sorunun çözümü ise toplumun trafik kurallarına uyma zorunluluğu konusunda bilinçlendirilmesinden geçiyor. Avrupa ülkelerine göre Türkiye'de ehliyet alma şartları daha kolay. Yapılan yasal değişiklikler dahi, insanların araç kullanma yeterliliğini kazandırmıyor.

Medyada sürekli birçok insanın ehliyetsiz araç kullandığı ve trafik kurallarına uymayan sürücülerin haberleri yer alıyor. Alınan tedbirler yeterli gelmiyor. Türkiye'de kazaların en büyük sebebi ise sürücü hatalarından kaynaklanıyor.

Dünya'da ise 100 bin taşıt ve 100 bin kilometre üzerinden yapılan hesaba göre ölüm oranları Amerika'da 0.3, İngiltere'de 1, Almanya'da 1, Fransa'da 1.9, Japonya'da 1.4, Türkiye'de ise 10. Yani bu ülkelerde her gün ortalama bir kişi ölürken Türkiye'de 10 kişi ölüyor.

cihan
17 Mayıs 2007, Perşembe